Rodríguez Vega trabaja actualmente como analista en el Departamento de Seguimiento del Riesgo de la Territorial de Asturias de Liberbank. Entró a formar parte del Gobierno del Ayuntamiento de Avilés como concejal de Hacienda en 1983, cargo que desempeñó hasta 1988 cuando fue elegido alcalde hasta 1995. Tras cuatro años como portavoz de la oposición, volvió a ocupar la alcaldía del año 1999 hasta el 2007.